تقييم أداء نموذج ARIMA ونموذج ARIMAX للتنبؤ ببيانات السلاسل الزمنية.
الكلمات المفتاحية:
السلاسل الزمنية، نموذج ARIMA، نموذج ARIMAX، نموذج الانحدار الخطي البسيطالملخص
تُقيّم هذه الدراسة أداء نماذج السلاسل الزمنية في التنبؤ بسعر كسر الذهب عيار 18 قيراطًا في السوق الموازية بطرابلس، ليبيا. في حين يُستخدم نموذج ARIMA على نطاق واسع للتنبؤ بالسلاسل الزمنية أحادية المتغير، إلا أنه غالبًا ما يفشل في مراعاة العوامل الخارجية. في المقابل، يتضمن نموذج ARIMAX متغيرات خارجية، مما قد يُحسّن الدقة. يُقارن هذا البحث أربعة نماذجARIMA :، ARIMAX، ونموذج الانحدار الخطي البسيط، والنموذج المختلط (الذي يجمع بين ARIMA وبقايا نموذج متغير خارجي). تمتد مجموعة البيانات من 8 فبراير 2019 إلى 30 أبريل 2019، مع سعر الدولار كمتغير خارجي.
تشير النتائج إلى أن نموذج ARIMAX(1,2,0)(1,1,0) يتفوق على النماذج الأخرى، مما يُظهر دقة تنبؤ فائقة. يحتل النموذج المختلط + ARIMA) البواقي) المرتبة الثانية، يليه نموذجARIMA(1,2,0) ، بينما يُحقق الانحدار الخطي البسيط أسوأ أداء. وقد تم التحقق من صحة هذه النتائج باستخدام مقاييس RMSE وR² وخلصت الدراسة إلى أن دمج المتغيرات الخارجية، كما هو الحال في نموذجARIMAX ، يُحسّن بشكل كبير من التنبؤ بأسعار الذهب، مما يجعله النهج المُفضّل مقارنةً بالنماذج التقليدية أحادية المتغير.
المراجع
Ababio, K. Agyarko. (2012) Comparative study of stock price forecasting using ARIMA and ARIMAX MODELS. Diss.
Al-Ajez, Raja’M.(2016). Comparative Performance of ARIMA and ARCH/GARCH Models on Time Series of Traffic Accidents in Gaza Strip. Engineering, Economics
Amiri, Sayedeh Bita, Arefeh Amidian, and Zohre Fasihfar. (2025) Intelligent Stock Price Prediction Using LSTM, GRU, ARIMA, and ARIMAX Models: Analysis and Performance Comparison. Accounting and Auditing with Applications 2.2 109-121.
Box, G. E. P. Jenkins, G. M. Reinsel, G. C (2008) Time Series Analysis: Forecasting and Control. John Wiley & Sons Inc., New York.
Box, G. E. P. Tiao, G. C. (1975) Intervention analysis with applications to economic and environmental problems. Journal of the American Statistical Association., vol. 70, no. 349, p. 70-79.
Dickey, David A., and Wayne A. Fuller.(1981) Likelihood ratio statistics for autoregressive time series with a unit root. Econometrica: journal of the Econometric Society (1981): 1057-1072.
Enaami, M.E , Sara M Alozze , Rida M.Khaga. (2024) Comparative Performance of ARIMA and ARCH Models on Time Series of Monthly Libyan Brent Oil Price , International Journal for Multidisciplinary Research (IJFMR) ,vol. 6, Issue 5.
Josué, ANDRIANADY and M. Randriamifidy, Fitiavana and H. P. Ranaivoson, Michel and Miora Steffanie, Thierry (2023) Econometric Analysis and Forecasting of Madagascar’s Economy: An ARIMAX Approach. MPRA. no 118763
Kongcharoen, Chaleampong, and Tapanee Kruangpradit. (2013)"Autoregressive integrated moving average with explanatory variable (ARIMAX) model for Thailand export." 33rd International Symposium on Forecasting, South Korea.
Kwiatkowski, Phillips, Schmidt, and Shine. (1992) The KPSS stationarity test as a unit root test. Economics Letters 38.4 387-392.
Montgomery, Douglas C., Elizabeth A. Peck, and G. Geoffrey Vining (2012). Introduction to linear regression analysis, 5th. John Wiley & Sons.
Ospina, Raydonal; Gondim, João A M; Leiva, Víctor; Castro, Cecilia (2023) An overview of forecast analysis with ARIMA models during the COVID-19 pandemic: Methodology and case study in Brazil. Mathematics 11.14: 3069.
Peter, Ďurka, and Silvia, Pastoreková.(2012) ARIMA vs. ARIMAX–which approach is better to analyze and forecast macroeconomic time series. Proceedings of 30th international conference mathematical methods in economics. Vol. 2.
Phillips, Peter CB, and Pierre Perron. (1988) Testing for a unit root in time series regression. biometrika 75.2 335-346.
Sharma, RK, (2016) Forecasting Gold price with Box Jenkins Autoregressive Integrated Moving Average Method, Journal of International Economics, vol .7, no. 1, Jan-Jun, pp. 32-61, The World Gold Counci.
Wei, W. S. (1990) Time series analysis: Univariate and multivariate methods. Addison Wesley publishingcomp
