حول وجود ووحدانية النقاط الثابتة في الفضاءات المترية الثنائية باستخدام الاستمرارية والمتتاليات المتجمعة
DOI:
https://doi.org/10.61952/jlabw.v2i1.478الكلمات المفتاحية:
النقاط الثابتة، الفضاءات المترية ثنائية الأبعادالملخص
في هذا البحث، قمنا بإثبات نتيجة جديدة ومهمة للنقطة الثابتة ضمن إطار الفضاءات المترية ثنائية الأبعاد وقد تمت صياغة النظرية الرئيسية تحت فروض مناسبة ومبنية بعناية، تتلاءم بصورة طبيعية مع البنية والخصائص المميزة الفضاءات المترية ثنائية الأبعاد. وعلى وجه الخصوص، يعتمد البرهان اعتمادًا أساسيًا على خاصية الاستمرارية للمترية الثنائية، وكذلك على سلوك المتتاليات المتجمعة وتقاربها. إذ تلعب خاصية الاستمرارية في الفضاءات المترية ثنائية الأبعاد دورًا جوهريًا في الانتقال إلى النهاية داخل متباينة من نوع القيمة العظمى المعتمدة في نتيجتنا. علاوة على ذلك، تم توظيف مفهوم المتتاليات المتجمعة وتقاربها لضمان وجود نقاط تحقق شرط النقطة الثابتة. ولا تقتصر النظرية المعروضة هنا على ضمان وجود نقطة ثابتة فحسب، بل تقدم أيضًا شروطًا تكفل وجود نقطة ثابتة وحيدة
المراجع
[ 1 ] M. Abdn , M . Abu-Donia & K, AbdRabou, New types of common fixed point theorems 2-metric spaces, Chaos, Soliton and Fractals, 41 (2009),1435-1441.
[ 2 ] A. Aliouche, C. Simpson , Fixed points and lines in 2-metric spaces, Adv. Math , 229 (2012), 668-690.
[ 3 ] B. Fisher , D. Turkoglu, Related fixed points for set valued mappings on 2 - metric
spaces, Int. J. Math. Sci. 23 (2000), 205 – 210.
[ 4 ] S. Gahler , 2 - metric spaces and topological structure, Math. Nachr. 26 (1963),115–148.
[ 5 ] K, Iseki , Fixed point theorems in 2-metric Space , Math . Seminar Notes XIX, 1975.
[ 6 ] M. Khan, On Fixed Point Theorems in 2-Metric Space, Pub De Math insttute, 27 ( 4 ) (1980 ),107-112
[ 7 ] S, Naidu , R Prasad , Fixed point theorems in 2-metric spaces, Indian J. Pure . Appl Math,17(8) (1986), 974-993.
[ 8 ] P, Tiwari , Fixed Point Theorems of Self Mapping in a Complete 2-Metric Spaces , Int. J. Contemp. Math. Sciences, Vol.7 (2012), no. 31,1501 - 1507.
