تقديرات المعاملات لبعض الفئات الجزئية من الدوال التحليلية المعرَّفة بواسطة المؤثر التفاضلي (q)
الكلمات المفتاحية:
نظرية الدوال الهندسية، حساب (q)، المؤثر التفاضلي، الدوال التحليلية، الدوال النجمية، تقديرات المعاملاتالملخص
يهدف هذا البحث إلى إيجاد تقديرات لمعاملات فئة جزئية من الدوال التحليلية المعيارية المعرَّفة في قرص الوحدة المفتوح باستخدام المؤثر التفاضلي من النوع (q). وتتميز الفئة المدروسة بشرط هندسي يرتبط بمنطقة نجمية بالنسبة إلى النقطة واحد ومتناظرة حول المحور الحقيقي. وبالاعتماد على مفاهيم حساب (q) ونظرية الدوال الهندسية، تم اشتقاق مجموعة من الحدود والتقديرات لمعاملات الدوال المنتمية إلى هذه الفئة. وتعمل النتائج المتحصل عليها على توسيع وتعميم عدد من النتائج المعروفة في نظرية الدوال التحليلية والدوال النجمية. كما تم الحصول على النتائج المرتبطة بالمشتقة التقليدية بوصفها حالة حدية خاصة عندما يقترب المعامل (q) من الواحد من الجهة اليسرى.
المراجع
Al-Abbadi, M.H., and Darus,M.(2011). The Fekete-Szego theorem for a certain class of analytic functions. Sains Malaysiana, 40(4), 385-389.
Janowski, W. Some extremal problems for certain families of analytic functions. Annal. Polon. Math. 1973, 28, 297–326.
Ma, W., and Minda, D. (1994). A unified treatment of some special classes of univalent function. Proceedings of the Conference on complex Analysis (Tianjin),157-169.
Mahmood, S., and Sokol, j.(2016). On some subclasses of analytic functions defined by q-derivative operator. Journal of Mathematical inequalities, 10(4), 1013-1023.
Mahmood, S., and Sokol, j.(2018). Properties of a certain subclass of analytic functions associated with a q-differential operator. Sains Malaysiana, 47(5), 1055-1061.
Owa, S., and Srivastave, H.M.(1987). Univalent and starlike generalized hypergeometric functions. Canadian journal of Mathematics, 39(5), 1057-1077.
Srivastava, H. M.(2013). Some generalization of starlike functions defined by using a certain q-derivative operator. Journal of Applied Mathematics and Informatics, 31(5-6), 687-706.
Srivastava, H. M.(2020). Operators of fractional calculus and principal analytic functions associated with q-series. Journal of Fractional Calculus and Applications, 11(1), 1-21.
