تحويل موعازو– باياوا التكاملـي لبعض دوال بيسل
DOI:
https://doi.org/10.61952/jlabw.v2i4.655الكلمات المفتاحية:
تحويل موعازو- باياوا التكاملي، دوال بيسيل، حساب التكاملات، المعادلات التفاضلية العادية، معاملات غير ثابتة، الرياضيات التطبيقيةالملخص
في هذا البحث، تم استنتاج تحويل موعازو- باياوا التكاملي (Mu'azu–Bayawa integral transform) وتحليله الرياضي بدقة، حيث طُبّق على مجموعة مختارة من دوال بيسيل من النوع الأول والثاني. أظهرت النتائج أن التحويل المذكور يختزل تعقيد هذه الدوال إلى صيغ تكاملية أبسط، مما يسهل التعامل معها في المسائل التطبيقية. كما تم تضمين تطبيقات متنوعة لهذا التحويل، منها حساب بعض التكاملات المعقدة التي يصعب حلها بالطرق التقليدية، حيث تم الحصول على قيم مغلقة لتلك التكاملات باستخدام خواص التحويل.
إضافة إلى ذلك، تم استخدام تحويل موعازو-باياوا التكاملي بنجاح في إيجاد الحلول التحليلية لبعض المعادلات التفاضلية العادية ذات المعاملات غير الثابتة، والتي تظهر غالباً في النمذجة الرياضية للظواهر الفيزيائية والهندسية مثل انتقال الحرارة والاهتزازات الميكانيكية. وقد أظهرت النتائج فعالية هذا التحويل في تبسيط المعادلات وتحويلها إلى معادلات جبرية يسهل حلها، ثم الرجوع إلى الأصل باستخدام معكوس التحويل. يفتح هذا البحث آفاقاً جديدة لاستخدام التحويلات التكاملية غير التقليدية في مجالات الرياضيات التطبيقية والفيزياء النظرية، مع إمكانية تعميم الطريقة على دوال خاصة أخرى.
المراجع
Aboud, M. A. (2016). Application of a new integral transform in differential equations. “Applied Mathematical Sciences, 10”(45), 2231–2242.
Aggarwal, S. (2018). “Kamal transform of Bessel’s functions”. International Journal of Research and Innovation in Applied Science, 3(7), 1–4.
Andrews, L. C., & Shivamoggi, B. K. (1999). “Integral transforms for engineers”. SPIE Press.
Attaweel, M., & Lahwal, A. (2020). A new application of the Kamal transform for solving systems of Volterra integral equations of convolution type. “Journal of Educational, 17”, 287–291.
Attaweel, M., & Lahwal, A. (2020). On solving systems of ordinary differential equations using the Kamal transform. “Journal of Educational, 16”, 232–238.
Attaweel, M., & Lahwal, A. (2021). On solving nonlinear Volterra integral equations of first kind using Mahgoub transform. “Journal of Educational, 18”, 677–685.
Attaweel, M., & Lahwal, A. (2022). Application of Sawi transform for solving systems of Volterra integral equations and systems of Volterra integro-differential equations. “Journal of Educational, 20”, 400–405.
Attaweel, M., & Sultan, A. (2021). A new application of Sawi transform on some partial differential equations. “Journal of Sadda Aljamia, 2”, 23–30.
Belgacem, F. B. M., & Karaballi, A. A. (2006). Sumudu transform fundamental properties investigations and applications. “International Journal of Applied Mathematics and Stochastic Analysis, 2006”, 1–23.
Churchill, R. V., & Brown, J. W. (2006). “Fourier series and boundary value problems” (7th ed.). McGraw-Hill.
Debnath, L., & Bhatta, D. (2014). “Integral transforms and their applications” (3rd ed.). Chapman & Hall/CRC.
Frjani, J., Ikreea, A., & Attaweel, M. (2019). A comparison between Elzaki and Aboodh transforms to solve systems of linear Volterra integral equations. “Journal of Humanitarian and Applied Sciences, 8”, 237–254.
Frjani, J., Ikreea, A., & Attaweel, M. (2019). A new application of Kamal transform for solving systems of generalized Abel’s integral equations. “Taqnyia Journal, 15”(1/2), 41–47.
Frjani, J., Ikreea, A., & Attaweel, M. (2020). Sawi transform of some special functions. “Journal of Science and Technology Awlad Ali, 1”(2), 1–8.
Kamal, H. (2016). On the Kamal transform. “International Journal of Advances in Applied Mathematics and Mechanics, 5”(1), 82–87.
Kreyszig, E. (2011). “Advanced engineering mathematics” (10th ed.). John Wiley & Sons.
Mahgoub, M. M. A. (2017). The new integral transform “Mahgoub transform.” “Advances in Theoretical and Applied Mathematics, 12”(2), 113–120.
Mu’azu, S. B., & Bayawa, Z. B. (2025). The new integral transform Mu’azu–Bayawa transform with applications. “International Journal of Advanced Research in Science, Communication and Technology, 5”(1), 282–290.
Rainville, E. D. (1971). “Special functions”. Chelsea Publishing Company.
Rashdi, H., & Attaweel, M. (2022). A new application of Sawi transform for solving ordinary differential equations with variable coefficients. “Journal of Educational, 20”, 486–494.
Sneddon, I. N. (1972). “The use of integral transforms”. McGraw-Hill.
Watson, G. N. (1995). “A treatise on the theory of Bessel functions” (2nd ed.). Cambridge University Press.
Zaki, S. I. (2014). A new integral transform and its applications. “International Journal of Pure and Applied Mathematics, 95”(4), 567–575.
Khalat, H.M. (2025). The New Integral Transform “Iman Transform”. Of Bessel’s functions with Application for Evaluating Definite Integrals. The Libyan Journal of Science, 28(1), 28–36.
Al Fatlawy, Z.M.R., Alwan, M.A., & Maehad, M.S.J. (2024). A Review on integral transforms Bessel’s functions. “International Journal of Engineering and Information Systems (IJEAIS), 8(10), 1–4.
Abdusalam.R. Ahmed, Milad E. Drbuk, & Eenas Alhasouni Salim. (2026). On Certain Generalized Subclasses of Multivalent Functions With Negative Coefficients Defined by a Linear Operator. Journal of Libyan Academy Bani Walid, 2(1), 270–277. https://doi.org/10.61952/jlabw.v2i1.455
Turkiya A. Aljamal. (2026). Applications of Laguerre Polynomials in Second-Order Differential Equations and Some of Their Applications. Journal of Libyan Academy Bani Walid, 2(2), 255–266. Retrieved from https://journals.labjournal.ly/index.php/Jlabw/article/view/551
Calculation displacement Vibration of Circular Membranes and Insulated Circular Disk Temperature by Using Bessel Functions. (2025). Albahit Journal of Applied Sciences, 4(2), 28-39. https://doi.org/10.65419/albahit.v4i2.80
اشتيوي، غادة. (2025). حل المعادلات التفاضلية العادية الخطية ذات المعاملات المتغيرة باستخدام تحويل تكاملي جديد. ”مجلة جامعة سبها للعلوم البحتة والتطبيقية، 24“ (3)، 1–6.
