نموذج ARMA كأداة لتحليل السلاسل الزمنية: دراسة تطبيقية على الأرقام القياسية لأسعار المستهلك في ليبيا

Abstract

يهدف هذا البحث إلى دراسة فعالية نموذج الانحدار الذاتي والمتوسطات المتحركة (ARMA) في تحليل السلاسل الزمنية الاقتصادية، وذلك من خلال تطبيقه على سلسلة الأرقام القياسية لأسعار المستهلك في ليبيا خلال الفترة من 1965 حتى 2023. تم جمع البيانات من موقع البنك الدولي، وتم استخدام برنامج Minitab لإجراء التحليل الإحصائي. بعد استكشاف خصائص السلسلة والتحقق من استقرارها، تم تجريب عدة نماذج من عائلة ARMA.

تم اختيار نموذج (1,2) ARMA كأفضل نموذج لتمثيل السلسلة، بناءً على معنوية المعلمات المقدّرة ونتائج اختبارات التشخيص التي أظهرت ملاءمة النموذج، وعدم وجود ارتباطات متبقية في البواقي، بالإضافة إلى تحقق شرط التوزيع الطبيعي لها. وقد أظهرت نتائج البحث أن نموذج ARMA قادر على تمثيل الديناميات الزمنية للسلسلة بشكل فعّال، ويوفر أداة مهمة لتحليل الظواهر الاقتصادية المستقرة، مما يفتح المجال أمام استخدامه في التنبؤ وصناعة القرار الاقتصادي.