إعادة تفسير عملية الضرب في الصفر والأسّ الصفري
الكلمات المفتاحية:
الحساب المتمركز حول الصفر، الضرب في الصفر، الأسّ الصفري، الغياب المزدوج، العمليات غير المعرفة، أسس الحساب، الاتساق الجبري، الفلسفة الرياضيةالملخص
يتناول هذا البحث مراجعة القواعد التقليدية التي تحكم عملية الضرب في الصفر واستخدام الصفر كأسّ في العمليات الرياضية. فبينما يُقرّ الإطار الرياضي التقليدي بنتائج ثابتة في هذه الحالات، فإن هذه التعريفات طالما أثارت تساؤلات فلسفية وتربوية. يقترح هذا العمل منظورًا جديدًا، يتمثل في اعتبار الضرب في الصفر غيابًا تامًا للعملية، أي انعدام حدوث أي تفاعل عددي، في حين يُنظر إلى الصفر كأسّ على أنه حالة استقرار تحفظ الاتساق في عملية التكرار الضربي. أما الحالة الفريدة التي يكون فيها كل من الأساس والأسّ مساويين للصفر، فيُعاد تفسيرها بوصفها تلاقي غيابين مختلفين: غياب الكمية وغياب التكرار، مما يبرز أهميتها المفاهيمية في فهم بنية الصفر في الرياضيات.
المراجع
Zargelin, O. A. (2025). Zero-Centric Arithmetic: A reformulation of division by zero [Manuscript submitted for publication, Derna Academy Journal for Applied Sciences].
Dolžan, D. (2022). The probability of zero multiplication in finite rings. Bulletin of the Australian Mathematical Society, 106(1), 83–88.
Akdeniz, D. G., Yakıcı Topbaş, E. S., & Argün, Z. (2022). Zero in arithmetic operations: A comparison of students with and without learning disabilities. International Journal of Curriculum and Instruction, 14(1), 231–254.
[ERIC]. (2022). An action research to eliminate mistakes in multiplication and division operations. Malaysian Online Journal of Educational Sciences, 7(3), 12–28.
Russell, G. (2011). Two elementary teachers’ conceptions of zero. The Montana Mathematics Enthusiast, 8(1–2), 51–78.
University of Delaware. (n.d.). Teaching guide: The zero property of multiplication.
[PJLS]. (2024). Common errors and misconceptions in multiplication and division among fifth grade students. Pakistan Journal of Life and Social Sciences, 22(1), 45–53.
ResearchGate. (n.d.). Multiplication does not always make numbers bigger.
Burns, M. (n.d.). Articles on “Adding a zero” and “Myths of multiplication.”
Zargelin, O. A. (2025). Libyan American Abacus for Arithmetic Operations. U.S. Patent No. 12,204,361 B2. Washington, DC: U.S. Patent and Trademark Office.
